Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пободрствовать, пободрствую, пободрствуем, пободрствуешь, пободрствуете, пободрствует, пободрствуют, пободрствуя, пободрствовал, пободрствовала, пободрствовало, пободрствовали, пободрствуй, пободрствуйте, пободрствовавший, пободрствовавшая, пободрствовавшее, пободрствовавшие, пободрствовавшего, пободрствовавшей, пободрствовавшего, пободрствовавших, пободрствовавшему, пободрствовавшей, пободрствовавшему, пободрствовавшим, пободрствовавший, пободрствовавшую, пободрствовавшее, пободрствовавшие, пободрствовавшего, пободрствовавшую, пободрствовавшее, пободрствовавших, пободрствовавшим, пободрствовавшей, пободрствовавшею, пободрствовавшим, пободрствовавшими, пободрствовавшем, пободрствовавшей, пободрствовавшем, пободрствовавших
< пободать