Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Повеселеть, повеселею, повеселеем, повеселеешь, повеселеете, повеселеет, повеселеют, повеселея, повеселел, повеселела, повеселело, повеселели, повеселей, повеселейте, повеселевший, повеселевшая, повеселевшее, повеселевшие, повеселевшего, повеселевшей, повеселевшего, повеселевших, повеселевшему, повеселевшей, повеселевшему, повеселевшим, повеселевший, повеселевшую, повеселевшее, повеселевшие, повеселевшего, повеселевшую, повеселевшее, повеселевших, повеселевшим, повеселевшей, повеселевшею, повеселевшим, повеселевшими, повеселевшем, повеселевшей, повеселевшем, повеселевших
повеселе́ть
-ею, -еешь.
сов. к веселеть.
ПОВЕСЕЛЕТЬ см. веселеть.
повеселе́ть
ПОВЕСЕЛЕТЬ -ею, -еешь; повеселевший; св. (нсв. веселеть). Стать более весёлым, веселее. П. от тёплых слов. Погода повеселела (прояснилось). □ безл. На душе повеселело.
ПОВЕСЕЛ’ЕТЬ, повеселею, повеселеешь, ·совер. Стать веселее, веселым. Он утешился и повеселел.