Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Погреться, погреюсь, погреемся, погреешься, погреетесь, погреется, погреются, погреясь, погрелся, погрелась, погрелось, погрелись, погрейся, погрейтесь, погревшийся, погревшаяся, погревшееся, погревшиеся, погревшегося, погревшейся, погревшегося, погревшихся, погревшемуся, погревшейся, погревшемуся, погревшимся, погревшийся, погревшуюся, погревшееся, погревшиеся, погревшегося, погревшуюся, погревшееся, погревшихся, погревшимся, погревшейся, погревшеюся, погревшимся, погревшимися, погревшемся, погревшейся, погревшемся, погревшихся
погре́ться
-греюсь, -греешься; сов.
Греться в течение некоторого времени.
— Ради бога, пустите погреться! — послышался дрожащий, густой бас. Чехов, Ведьма.
[Председатель] погрелся у железной времянки и зашагал по кабинету. Закруткин, Плавучая станица.
погре́ться
ПОГРЕТЬСЯ -греюсь, -греешься; св. Греться в течение некоторого времени. П. перед огнём. П. на солнышке.
ПОГР’ЕТЬСЯ, погреюсь, погреешься, ·совер. Провести некоторое время, греясь, согреваясь. «Подышать свежим воздухом и погреться на апрельском солнце.» Л.Толстой.
• Погреться за чей счет (·разг. ·фам.) — обмануть кого-нибудь ради наживы. «Упусти-ка я случай на счет ближнего погреться — меня же дураком обзовут.» Мельников-Печерский.