Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подагра, подагры, подагры, подагр, подагре, подаграм, подагру, подагры, подагрой, подагрою, подаграми, подагре, подаграх
пода́гра
-ы, ж.
Болезнь суставов и тканей, заключающаяся в отложении в них солей, вызываемом нарушением обмена веществ в организме.
[греч. ποδάγρα]
ПОДАГРА, ы, ж. Болезнь, вызываемая нарушением обмена веществ, с преимущественным поражением суставов.
| прил. подагрический, ая, ое.
пода́гра
ПОДАГРА -ы; ж. [греч. podagra — капкан для ног]. Болезнь, вызываемая нарушением обмена веществ и поражающая преимущественно суставы. От подагры у него не сгибались пальцы.
◁ Подагрический (см.).
ПОД’АГРА, подагры, мн. нет, ·жен. (·греч. podagra — болезнь ног). Хроническая болезнь суставов, тканей вследствие отложения мочекислых солей, вызванного нарушением обмена веществ. Старческая подагра. Приступ подагры. Руки, изуродованные подагрой.
Название этой болезни было заимствовано из латинского языка, в котором podagra восходит к греческому podagra, образовано сложением podos – "нога" и agra – "ловля".