Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подкашлянуть, подкашляну, подкашлянем, подкашлянешь, подкашлянете, подкашлянет, подкашлянут, подкашлянул, подкашлянула, подкашлянуло, подкашлянули, подкашляни, подкашляньте, подкашлянувший, подкашлянувшая, подкашлянувшее, подкашлянувшие, подкашлянувшего, подкашлянувшей, подкашлянувшего, подкашлянувших, подкашлянувшему, подкашлянувшей, подкашлянувшему, подкашлянувшим, подкашлянувший, подкашлянувшую, подкашлянувшее, подкашлянувшие, подкашлянувшего, подкашлянувшую, подкашлянувшее, подкашлянувших, подкашлянувшим, подкашлянувшей, подкашлянувшею, подкашлянувшим, подкашлянувшими, подкашлянувшем, подкашлянувшей, подкашлянувшем, подкашлянувших
подка́шлянуть
-ну, -нешь; сов.
однокр. к подкашливать.
ПОДК’АШЛЯНУТЬ, подкашляну, подкашлянешь (·разг. ). ·совер. к подкашливать.