Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подсинька, подсиньки, подсиньки, подсинек, подсиньке, подсинькам, подсиньку, подсиньки, подсинькой, подсинькою, подсиньками, подсиньке, подсиньках
подси́нька
-и, ж. разг.
Действие по знач. глаг. подсинить—подсинивать.
подси́нька
ПОДСИНЬКА -и; ж. Разг. к Подсинить.
ПОДС’ИНЬКА, подсиньки, мн. нет, ·жен. (·прост. ). Действие по гл. подсинить-подсинивать.