Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полигамический, полигамическая, полигамическое, полигамические, полигамического, полигамической, полигамического, полигамических, полигамическому, полигамической, полигамическому, полигамическим, полигамический, полигамическую, полигамическое, полигамические, полигамического, полигамическую, полигамическое, полигамических, полигамическим, полигамической, полигамическою, полигамическим, полигамическими, полигамическом, полигамической, полигамическом, полигамических, полигамическ, полигамическа, полигамическо, полигамически
полигами́ческий
-ая, -ое. книжн.
То же, что полигамный.
ПОЛИГАМ’ИЧЕСКИЙ, полигамическая, полигамическое (·этнол. ). прил. к полигамия. Полигамические браки.