Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полигамный, полигамная, полигамное, полигамные, полигамного, полигамной, полигамного, полигамных, полигамному, полигамной, полигамному, полигамным, полигамный, полигамную, полигамное, полигамные, полигамного, полигамную, полигамное, полигамных, полигамным, полигамной, полигамною, полигамным, полигамными, полигамном, полигамной, полигамном, полигамных, полигамен, полигамна, полигамно, полигамны, полигамнее, пополигамнее, полигамней, пополигамней
полига́мный
-ая, -ое. книжн.
Основанный на полигамии, относящийся к полигамии.
Полигамная семья.
ПОЛИГ’АМНЫЙ, полигамная, полигамное (·этнол. ). прил. к полигамия, то же, что полигамический.