Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Половичок, половички, половичка, половичков, половичку, половичкам, половичок, половички, половичком, половичками, половичке, половичках
половичо́к
ПОЛОВИЧОК см. Половик.
ПОЛОВИЧ’ОК, половичка, ·муж. (·разг. ). ·уменьш.-ласк. к половик.