Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полужёсткий, полужёсткая, полужёсткое, полужёсткие, полужёсткого, полужёсткой, полужёсткого, полужёстких, полужёсткому, полужёсткой, полужёсткому, полужёстким, полужёсткий, полужёсткую, полужёсткое, полужёсткие, полужёсткого, полужёсткую, полужёсткое, полужёстких, полужёстким, полужёсткой, полужёсткою, полужёстким, полужёсткими, полужёстком, полужёсткой, полужёстком, полужёстких, полужёсток, полужёстка, полужестка, полужёстко, полужёстки