Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полупустынный, полупустынная, полупустынное, полупустынные, полупустынного, полупустынной, полупустынного, полупустынных, полупустынному, полупустынной, полупустынному, полупустынным, полупустынный, полупустынную, полупустынное, полупустынные, полупустынного, полупустынную, полупустынное, полупустынных, полупустынным, полупустынной, полупустынною, полупустынным, полупустынными, полупустынном, полупустынной, полупустынном, полупустынных, полупустынен, полупустынна, полупустынно, полупустынны, полупустыннее, пополупустыннее, полупустынней, пополупустынней
полупусты́нный
-ая, -ое.
прил. к полупустыня; являющийся полупустыней.
Полупустынные земли.