Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попонный, попонная, попонное, попонные, попонного, попонной, попонного, попонных, попонному, попонной, попонному, попонным, попонный, попонную, попонное, попонные, попонного, попонную, попонное, попонных, попонным, попонной, попонною, попонным, попонными, попонном, попонной, попонном, попонных, попонен, попонна, попонно, попонны, попоннее, попопоннее, попонней, попопонней