Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попоститься, попощусь, попостимся, попостишься, попоститесь, попостится, попостятся, попостясь, попостился, попостилась, попостилось, попостились, попостись, попоститесь, попостившийся, попостившаяся, попостившееся, попостившиеся, попостившегося, попостившейся, попостившегося, попостившихся, попостившемуся, попостившейся, попостившемуся, попостившимся, попостившийся, попостившуюся, попостившееся, попостившиеся, попостившегося, попостившуюся, попостившееся, попостившихся, попостившимся, попостившейся, попостившеюся, попостившимся, попостившимися, попостившемся, попостившейся, попостившемся, попостившихся
попости́ться
ПОПОСТИТЬСЯ -пощусь, -постишься; св. Разг. Немного, некоторое время соблюдать пост. П. перед Пасхой.