Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попутешествовать, попутешествую, попутешествуем, попутешествуешь, попутешествуете, попутешествует, попутешествуют, попутешествуя, попутешествовал, попутешествовала, попутешествовало, попутешествовали, попутешествуй, попутешествуйте, попутешествовавший, попутешествовавшая, попутешествовавшее, попутешествовавшие, попутешествовавшего, попутешествовавшей, попутешествовавшего, попутешествовавших, попутешествовавшему, попутешествовавшей, попутешествовавшему, попутешествовавшим, попутешествовавший, попутешествовавшую, попутешествовавшее, попутешествовавшие, попутешествовавшего, попутешествовавшую, попутешествовавшее, попутешествовавших, попутешествовавшим, попутешествовавшей, попутешествовавшею, попутешествовавшим, попутешествовавшими, попутешествовавшем, попутешествовавшей, попутешествовавшем, попутешествовавших
попутеше́ствовать
-ствую, -ствуешь; сов.
Путешествовать некоторое время.
Моя мечта — когда-нибудь по-настоящему попутешествовать по Сибири. С. Прокофьев, Письмо А. М. Дианову, 22 сент. 1930.
Ей немало пришлось попутешествовать с мужем по разным городам Белоруссии. С. С. Смирнов, Брестская крепость.
попутеше́ствовать
ПОПУТЕШЕСТВОВАТЬ -ствую, -ствуешь; св. Путешествовать некоторое время. П. по стране. П. на байдарках. П. с мужем.
попутка >