Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поспрашивать, поспрашиваю, поспрашиваем, поспрашиваешь, поспрашиваете, поспрашивает, поспрашивают, поспрашивая, поспрашивал, поспрашивала, поспрашивало, поспрашивали, поспрашивай, поспрашивайте, поспрашивавший, поспрашивавшая, поспрашивавшее, поспрашивавшие, поспрашивавшего, поспрашивавшей, поспрашивавшего, поспрашивавших, поспрашивавшему, поспрашивавшей, поспрашивавшему, поспрашивавшим, поспрашивавший, поспрашивавшую, поспрашивавшее, поспрашивавшие, поспрашивавшего, поспрашивавшую, поспрашивавшее, поспрашивавших, поспрашивавшим, поспрашивавшей, поспрашивавшею, поспрашивавшим, поспрашивавшими, поспрашивавшем, поспрашивавшей, поспрашивавшем, поспрашивавших, поспрашиванный, поспрашиванная, поспрашиванное, поспрашиванные, поспрашиванного, поспрашиванной, поспрашиванного, поспрашиванных, поспрашиванному, поспрашиванной, поспрашиванному, поспрашиванным, поспрашиванный, поспрашиванную, поспрашиванное, поспрашиванные, поспрашиванного, поспрашиванную, поспрашиванное, поспрашиванных, поспрашиванным, поспрашиванной, поспрашиванною, поспрашиванным, поспрашиванными, поспрашиванном, поспрашиванной, поспрашиванном, поспрашиванных, поспрашиван, поспрашивана, поспрашивано, поспрашиваны
поспра́шивать
-аю, -аешь; несов., перех. или
с придаточным дополнительным. разг. Время от времени, от случая к случаю спрашивать что-л. у кого-л. или кого-л. о чем-л.
Много дорог и деревень осталось позади за Семкой. Он не унывал и брел, не торопясь, только иногда поспрашивал: — Далеко ли еще до Расеи? Телешов, Домой.
Мы решили поспрашивать в домах, не лежит ли на чердаке бросовой старины. Солоухин, Черные доски.
поспра́шивать
ПОСПРАШИВАТЬ -аю, -аешь; нсв. кого(что), у кого что, о чём. Разг. Время от времени, от случая к случаю спрашивать. П. стариков. П. о чьей-л. судьбе. П. дорогу у местных жителей. Поспрашивай, не видел ли кто собаку? П. ученика по математике (проверить знания).
ПОСПР’АШИВАТЬ, поспрашиваю, поспрашиваешь (·разг. ). ·несовер. к поспросить.