Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Постпредство, постпредства, постпредства, постпредств, постпредству, постпредствам, постпредство, постпредства, постпредством, постпредствами, постпредстве, постпредствах
ПОСТПРЕДСТВО, а, ср. Сокращение: постоянное представительство орган внешних сношений, учреждённый государством за границей при какой-н. международной организации, а также учреждение, представляющее автономное образование при правительстве федеративного государства. П. при ООН.
постпре́дство
ПОСТПРЕДСТВО -а; ср. Разг. Постоянное представительство (какого-л. государства, организации и т.п.).
< постпред