Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Посудомойка, посудомойки, посудомойки, посудомоек, посудомойке, посудомойкам, посудомойку, посудомойки, посудомойкой, посудомойкою, посудомойками, посудомойке, посудомойках
посудомо́йка
-и, род. мн. -моек, дат. -мойкам, ж. разг.
1.
Машина для мытья посуды.
Автоматическая посудомойка.
2.
Помещение для мытья посуды.
3.
Рабочая, моющая посуду на кухне; судомойка.
[Запрудный] из рабочей семьи. Мать — посудомойка в столовой. Абрамов, Пути-перепутья.
ПОСУДОМОЙКА, и, ж.
1. Работница, моющая посуду.
2. Посудомоечная машина.
посудомо́йка
ПОСУДОМОЙКА -и; мн. род. -моек, дат. -мойкам; ж. Разг.
1. Машина для мытья посуды. Автоматическая п.
2. Рабочая, моющая посуду на кухне; судомойка. Работать в столовой посудомойкой.