Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Посудомоечный, посудомоечная, посудомоечное, посудомоечные, посудомоечного, посудомоечной, посудомоечного, посудомоечных, посудомоечному, посудомоечной, посудомоечному, посудомоечным, посудомоечный, посудомоечную, посудомоечное, посудомоечные, посудомоечного, посудомоечную, посудомоечное, посудомоечных, посудомоечным, посудомоечной, посудомоечною, посудомоечным, посудомоечными, посудомоечном, посудомоечной, посудомоечном, посудомоечных, посудомоечен, посудомоечна, посудомоечно, посудомоечны, посудомоечнее, попосудомоечнее, посудомоечней, попосудомоечней
посудомо́ечный
-ая, -ое.
Предназначенный, служащий для мытья посуды.
Посудомоечная машина.
ПОСУДОМОЕЧНЫЙ, ая, ое и ПОСУДОМОЙНЫЙ, ая, ое. Относящийся к мытью посуды. Посудомоечная машина.
посудомо́ечный
ПОСУДОМОЕЧНЫЙ -ая, -ое. Предназначенный, служащий для мытья посуды. П-ая машина.
< посудный