Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поумствовать, поумствую, поумствуем, поумствуешь, поумствуете, поумствует, поумствуют, поумствуя, поумствовал, поумствовала, поумствовало, поумствовали, поумствуй, поумствуйте, поумствовавший, поумствовавшая, поумствовавшее, поумствовавшие, поумствовавшего, поумствовавшей, поумствовавшего, поумствовавших, поумствовавшему, поумствовавшей, поумствовавшему, поумствовавшим, поумствовавший, поумствовавшую, поумствовавшее, поумствовавшие, поумствовавшего, поумствовавшую, поумствовавшее, поумствовавших, поумствовавшим, поумствовавшей, поумствовавшею, поумствовавшим, поумствовавшими, поумствовавшем, поумствовавшей, поумствовавшем, поумствовавших
ПО’УМСТВОВАТЬ, поумствую, поумствуешь, ·совер. (·разг. ). Провести некоторое время, умствуя, пофилософствовать.