Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поупорствовать, поупорствую, поупорствуем, поупорствуешь, поупорствуете, поупорствует, поупорствуют, поупорствуя, поупорствовал, поупорствовала, поупорствовало, поупорствовали, поупорствуй, поупорствуйте, поупорствовавший, поупорствовавшая, поупорствовавшее, поупорствовавшие, поупорствовавшего, поупорствовавшей, поупорствовавшего, поупорствовавших, поупорствовавшему, поупорствовавшей, поупорствовавшему, поупорствовавшим, поупорствовавший, поупорствовавшую, поупорствовавшее, поупорствовавшие, поупорствовавшего, поупорствовавшую, поупорствовавшее, поупорствовавших, поупорствовавшим, поупорствовавшей, поупорствовавшею, поупорствовавшим, поупорствовавшими, поупорствовавшем, поупорствовавшей, поупорствовавшем, поупорствовавших
поупо́рствовать
-ствую, -ствуешь; сов. разг.
Проявить некоторое упорство.
— А нас вот, два семейства, на гнедого жеребца да на двух борзых кобелей сменять пожелал [барин], в чужедальнюю сторону, вишь ты, довелось бы перебираться нам, убогим. Ну, мы поупорствовали. Нас всех перепороли на конюшне. Шишков, Емельян Пугачев.
поупо́рствовать
ПОУПОРСТВОВАТЬ -ствую, ствуешь; св. Разг. Проявить некоторое упорство; упорствовать некоторое время. П. для виду. Поупорствовал и сдался.
ПОУП’ОРСТВОВАТЬ, поупорствую, поупорствуешь, ·совер. Проявить в течение некоторого времени упорство, твердость в чем-нибудь. Немного он поупорствовал, — пришлось пойти на уступки.