Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прапрабабка, прапрабабки, прапрабабки, прапрабабок, прапрабабке, прапрабабкам, прапрабабку, прапрабабок, прапрабабкой, прапрабабкою, прапрабабками, прапрабабке, прапрабабках
прапраба́бка
-и, род. мн. -бок, дат. -бкам, ж.
То же, что прапрабабушка.
прапраба́бка
ПРАПРАБАБКА -и; мн. род. -бок, дат. -бкам; ж. = Прапрабабушка.
◁ Прапрабабкин, -а, -о. Прапрабабкино имение.
ПРАПРАБ’АБКА, прабабки, ·жен. То же, что прапрабабушка.