Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прапрабабушка, прапрабабушки, прапрабабушки, прапрабабушек, прапрабабушке, прапрабабушкам, прапрабабушку, прапрабабушек, прапрабабушкой, прапрабабушкою, прапрабабушками, прапрабабушке, прапрабабушках
прапраба́бушка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж.
Мать прадеда или прабабушки.
Бабушка Прасковья Петровна на самом-то деле была мне прапрабабушкой. Мельников-Печерский, Бабушкины россказни.
прапраба́бушка
ПРАПРАБАБУШКА -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж. Мать прадеда или прабабушки.
◁ Прапрабабушкин, -а, -о. Прапрабабушкина икона.
ПРАПРАБ’АБУШКА, прапрабабушки, ·жен. Мать прадеда или прабабушки.