Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Предместье, предместья, предместья, предместий, предместью, предместьям, предместье, предместья, предместьем, предместьями, предместье, предместьях
предме́стье
-я, род. мн. -тий, дат. -тьям, ср.
Местность, поселение, примыкающие к городу, но находящиеся за его чертой.
[Мы] пошли пешком и скоро из города вышли в деревню, составляющую продолжение его. Все это предместье состоит из глиняных мазанок, без окон. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».
ПРЕДМЕСТЬЕ, я, род. мн. тий, ср. Посёлок, непосредственно примыкающий к городу, но не входящий в его черту. Городское п.
предме́стье
ПРЕДМЕСТЬЕ -я; мн. род. -тий, дат. -тьям; ср. Местность, поселение, примыкающие к городу, но находящиеся за его пределами. Выехать из предместья. Городское п. Москвы.
ПРЕДМ’ЕСТЬЕ, предместья, ср. (·книж. ). Прилегающая к городу, находящаяся за чертой города местность, поселок перед городом. Предместье Москвы.
Почему это слово означает "пригород", станет ясно, если мы скажем, что заимствовано оно из польского, где miasto имеет значение "город". Назовем родственные слова: место, замещать.
предмет >