Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слобода, слободы, слободы, слобод, слободе, слободам, слободу, слободы, слободой, слободою, слободами, слободе, слободах
слобода́
-ы, мн. слободы, слобод, -ам, ж.
1.
Поселок или городской квартал в Русском государстве 11—17 вв. на государственной или частновладельческой земле, жители которого пользовались временными льготами в уплате налогов и отбывании других повинностей.
Монастырская слобода. Стрелецкая слобода.
2. устар.
Большое торговое или промышленное село, поселок.
По расчищенному месту побежали изгороди, стали скирды и стога, разрастались маленькие дымные юртенки. --- Стал Чалган большою слободой. Короленко, Сон Макара.
||
Обособленная часть большого села.
Село было большое, в две слободы. Подъячев, У староверов.
3. устар.
Поселок около города; пригород.
На юг — вдоль реки — тянутся лесопильные заводы и слободы, где живут тысяч двадцать рабочих лесного и сплавного дела. А. Н. Толстой, Хлеб.
Вытянутая вдоль реки верст на десять, рабочая слобода состояла из старых фабрик и заводов, мастерских и депо. Закруткин, Сотворение мира.
СЛОБОДА, ы, мн. слободы, од, дам, ж.
1. В России до отмены крепостного права: большое село с некрепостным населением, а также торговый или ремесленный посёлок (до 17 в. поселение, освобождённое от княжеских повинностей). Стрелецкая, ямская с. Торговая, ремесленная с.
2. Посёлок около города, пригорода (устар.).
| уменьш. слободка, и, ж. (ко 2 знач.).
| прил. слободской, ая, ое.
слобода́
СЛОБОДА -ы; мн. слободы, слобод, -ам; ж. В России 11 — 17 вв.: посёлок или городской квартал на государственной или частновладельческой земле, жители которого пользовались временными льготами в уплате налогов и отбывании других повинностей. Монастырская с. Стрелецкая с. ● В 18 в. в связи с государственными реформами слободы превратились в обычные сёла и деревни, а городские слободы — в кварталы, сохранив при этом своё название. В 19 — начале 20 в. слободами называли пригородные промышленные посёлки.
◁ Слободской, -ая, -ое. Устар. С-ая улица. С-ая школа. С-ая церковь.
СЛОБ’ОДА, слободы, ·жен. (·обл. ). ·неправ. вместо свобода.
II. СЛОБОД’А, слободы, вин. также слободу, мн. слободы, слобод, слободам, ·жен.
1. Большое село с некрепостным населением (·ист. ).
| Вообще большое село, селение.
2. Поселок у самого города (или, прежде, у монастыря), пригород. Заречная слобода. Ямская слобода. Торговая слобода. Монастырская слобода.
Это слово, имеющее тот же корень, что и свобода, первоначально означало "свободные крестьяне", затем происходило переосмысление в "поселение свободных крестьян", а затем в "поселок вообще".