Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Предшественница, предшественницы, предшественницы, предшественниц, предшественнице, предшественницам, предшественницу, предшественниц, предшественницей, предшественницею, предшественницами, предшественнице, предшественницах
предше́ственница
-ы, ж.
женск. к предшественник (в 1 знач.).
ПРЕДШ’ЕСТВЕННИЦА, предшественницы. ·женск. к предшественник.