Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Преклонность, преклонности, преклонности, преклонностей, преклонности, преклонностям, преклонность, преклонности, преклонностью, преклонностями, преклонности, преклонностях
прекло́нность
-и, ж.
Свойство по знач. прил. преклонный.
[Румянцев] подал прошение об отставке за болезнью и преклонностью лет. Форш, Радищев.
ПРЕКЛ’ОННОСТЬ, преклонности, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к преклонный. Преклонность возраста.