Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Премьер-министр, премьер-министры, премьер-министра, премьер-министров, премьер-министру, премьер-министрам, премьер-министра, премьер-министров, премьер-министром, премьер-министрами, премьер-министре, премьер-министрах
премье́р-министр
-а, м.
Глава правительства в некоторых капиталистических государствах.
ПРЕМЬЕР-МИНИСТР, а, м. В ряде государств: глава правительства, кабинета министров.
премье́р-министр
{{премьер-мин{}и{}стр}} -а; м. В ряде современных государств: глава правительства, председатель совета министров. Доклад премьер-министру.
ПРЕМЬ’ЕР-МИНИСТР, премьер-министра, ·муж. (полит. офиц.). В буржуазных странах — председатель кабинета министров, глава правительства.