Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Принуждённость, принуждённости, принуждённости, принуждённостей, принуждённости, принуждённостям, принуждённость, принуждённости, принуждённостью, принуждённостями, принуждённости, принуждённостях
-и, ж.
Отсутствие простоты и естественности в поведении, речи, стесненность, неловкость.
Он шутил умно: в его шутках — ни малейшей принужденности, ни претензии на остроумие. И. Гончаров, Обыкновенная история.
В нашем разговоре появилась какая-то непреодолимая неловкая принужденность. Куприн, Олеся.