Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пристяжка, пристяжки, пристяжки, пристяжек, пристяжке, пристяжкам, пристяжку, пристяжки, пристяжкой, пристяжкою, пристяжками, пристяжке, пристяжках
пристя́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
1.
Вид запряжки лошади (сбоку от оглобель для помощи коренной).
Сани были заложены по-русски: тройка в ряд, одна в корню, две на пристяжке. Герцен, Былое и думы.
[Митрофан] ударил кнутом Фарватера, скакавшего, изогнувшись кольцом, на пристяжке. Куприн, Молох.
2. разг.
Пристяжная лошадь.
Лошади пошли тихо. Коренная осторожно постукивала копытами, внимательно вглядываясь в дорогу. Пристяжки жались к оглоблям. Короленко, Убивец.
Пришлось поправлять в кузнице шину у колеса; когда это было сделано, оказалось, что расковалась левая пристяжка из моей тройки. Мамин-Сибиряк, В дороге.
3.
Упряжь для пристяжной лошади.
ПРИСТЯЖКА, и, ж.
1. Запряжка лошадей сбоку от оглобель в помощь коренной. Идти в пристяжке.
2. Лошадь в такой запряжке. Левая п.
пристя́жка
ПРИСТЯЖКА -и; мн. род. -жек, дат. -жкам; ж.
1. Вид запряжки лошади (сбоку от оглобель для помощи коренной). Тройка лошадей: одна коренная, две на пристяжке. Идти в пристяжке.
2. Разг. Пристяжная лошадь. Рыжая п. Пугливые пристяжки.
3. Упряжь для пристяжной лошади.
ПРИСТ’ЯЖКА, пристяжки, ·жен.
1. Запряжка лошади сбоку от оглобель для помощи коренной. Запрячь в пристяжку. Запряги новую лошадь в правую пристяжку. Она лучше идет не в корню, а на пристяжке.
2. Лошадь, запряженная сбоку от оглобель для помощи коренной. Пристяжка захромала.
3. Приспособление, упряжь для такой запряжки (·обл. ).