Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прищёлкивание, прищёлкивания, прищёлкивания, прищёлкиваний, прищёлкиванию, прищёлкиваниям, прищёлкивание, прищёлкивания, прищёлкиванием, прищёлкиваниями, прищёлкивании, прищёлкиваниях
-я, ср.
Действие по знач. глаг. прищелкивать, а также звуки этого действия.
Сначала тот [ребенок] было разревелся, но словами: «Агу, агу, душенька» и прищелкиваньем пальцев --- Чичикову удалось его переманить к себе на руки. Гоголь, Мертвые души.
Я давно слышал, что язык бушменов весь состоит из смеси
гортанных звуков с прищелкиванием языка. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».
< пришью