Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Продрогнуть, продрогну, продрогнем, продрогнешь, продрогнете, продрогнет, продрогнут, продрог, продрогла, продрогло, продрогли, продрогни, продрогните, продрогший, продрогшая, продрогшее, продрогшие, продрогшего, продрогшей, продрогшего, продрогших, продрогшему, продрогшей, продрогшему, продрогшим, продрогший, продрогшую, продрогшее, продрогшие, продрогшего, продрогшую, продрогшее, продрогших, продрогшим, продрогшей, продрогшею, продрогшим, продрогшими, продрогшем, продрогшей, продрогшем, продрогших
продро́гнуть
-ну, -нешь; прош. продрог, -ла, -ло; сов. разг.
Сильно, до дрожи озябнуть.
Заходили к нам в фанзу продрогшие офицеры, просили обогреться. Вересаев, На японской войне.
Я продрог и пошел к стоящему в отдалении трактору, чтобы погреться у радиатора. В. Кожевников, Труженики войны.
ПРОДРОГНУТЬ, ну, нешь; ог, огла; огший и огнувший; огши; сов. Озябнуть сильно, до дрожи. П. на морозе.
ПРОДР’ОГНУТЬ, продрогну, продрогнешь, прош. вр. продрог, продрогла, и (·редк.) нул, ·совер. Озябнуть до дрожи, до озноба. «Я, продрогнув, домой побежал.» Некрасов.