Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Продышаться, продышусь, продышимся, продышишься, продышитесь, продышится, продышатся, продышась, продышался, продышалась, продышалось, продышались, продышись, продышитесь, продышавшийся, продышавшаяся, продышавшееся, продышавшиеся, продышавшегося, продышавшейся, продышавшегося, продышавшихся, продышавшемуся, продышавшейся, продышавшемуся, продышавшимся, продышавшийся, продышавшуюся, продышавшееся, продышавшиеся, продышавшегося, продышавшуюся, продышавшееся, продышавшихся, продышавшимся, продышавшейся, продышавшеюся, продышавшимся, продышавшимися, продышавшемся, продышавшейся, продышавшемся, продышавшихся
продыша́ться
-дышусь, -дышишься; сов. разг.
Вдохнуть несколько раз свободно, полной грудью.
Шквал густого дыма и жара нахлынул на Мирона, и он отвернулся в сторону, чтобы продышаться. Гладков, Энергия.
ПРОДЫШАТЬСЯ, ышусь, ышишься; сов. (разг.). Вздохнуть несколько раз полной грудью, свободно. П. после приступа кашля.
продыша́ться
ПРОДЫШАТЬСЯ -дышусь, -дышишься; св. Разг. Вдохнуть несколько раз свободно, полной грудью; отдышаться. П. после приступа кашля. Остановился, чтобы п.
ПРОДЫШ’АТЬСЯ, продышусь, продышишься, ·совер. (·разг. ).
1. Отдышаться, вздохнуть несколько раз свободно, полной грудью. Дай мне продышаться, тогда потащим мешок дальше.
2. Прогуляться, выйдя из помещения на свежий воздух.