Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прозекторство, прозекторства, прозекторства, прозекторств, прозекторству, прозекторствам, прозекторство, прозекторства, прозекторством, прозекторствами, прозекторстве, прозекторствах
ПРОЗ’ЕКТОРСТВО, прозекторства, мн. нет, ср. (мед.). Должность, звание прозектора. Получить прозекторство.