Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прозорливый, прозорливая, прозорливое, прозорливые, прозорливого, прозорливой, прозорливого, прозорливых, прозорливому, прозорливой, прозорливому, прозорливым, прозорливый, прозорливую, прозорливое, прозорливые, прозорливого, прозорливую, прозорливое, прозорливых, прозорливым, прозорливой, прозорливою, прозорливым, прозорливыми, прозорливом, прозорливой, прозорливом, прозорливых, прозорлив, прозорлива, прозорливо, прозорливы, прозорливее, попрозорливее, прозорливей, попрозорливей
прозорли́вый
-ая, -ое; -лив, -
а, -о. Проницательный, умеющий предугадывать, предвидеть.
— До чего ты прозорлив, товарищ политрук! Обязательно ударить, обязательно контратаковать. Командование одобряет нашу инициативу. Гладков, Боец Назар Суслов.
ПРОЗОРЛИВЫЙ, ая, ое; ив (книжн.). Умеющий предвидеть, проницательный. П. ум.
| сущ. прозорливость, и, ж.
прозорли́вый
ПРОЗОРЛИВЫЙ -ая, -ое; -лив, -а, -о. Проницательный, умеющий предугадывать, предвидеть. П. учёный, политик. Мать прозорлива по своей природе. П. ум.
◁ Прозорливо, нареч. П. глядеть в будущее. П. определить дальнейшее развитие общества. Прозорливость, -и; ж. П. ума, суждений. П. руководителя.
ПРОЗОРЛ’ИВЫЙ, прозорливая, прозорливое; прозорлив, прозорлива, прозорливо. Проницательный, умеющий предугадывать, предвидеть. Прозорливый ум. Прозорливый человек.
Дрезнерусское слово, образованное от прозоръ – "прозорливость", образованного в свою очередь от глагола прозьръти – "предвидеть", ст зъръти – "видеть".