Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Простодушие, простодушия, простодушия, простодуший, простодушию, простодушиям, простодушие, простодушия, простодушием, простодушиями, простодушии, простодушиях
простоду́шие
-я, ср.
Бесхитростность, доверчивость.
[Иван Фомич] смотрит на меня с каким-то детским простодушием, как будто хочет сказать: «посмотри, как я невинен!» Салтыков-Щедрин, Невинные рассказы.
Простодушие, мягкая, какая-то извечная доброта таилась в каждой складочке улыбающегося лица Журочкина. В. Кожевников, Старший сержант.
простоду́шие
ПРОСТОДУШИЕ -я; ср. Бесхитростность, доверчивость. Смотреть с каким-то детским простодушием. На лице п. П. во взгляде.
ПРОСТОД’УШИЕ, простодушия, мн. нет, ср. ·отвлеч. сущ. к простодушный; бесхитростная, наивная доверчивость, добродушие. Простодушие характера.