Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прощелыга, прощелыги, прощелыги, прощелыг, прощелыге, прощелыгам, прощелыгу, прощелыг, прощелыгой, прощелыгою, прощелыгами, прощелыге, прощелыгах
прощелы́га
-и, м. и ж. прост.
Пройдоха, плут, мошенник.
Ведь я не таков, как сосед-прощелыга, Готовый за грош свою душу продать. И. Никитин, Ночлег извозчиков.
А что скажешь доброго о пропойце и прощелыге Парабукине? Федин, Первые радости.
ПРОЩЕЛЫГА, и, м. и ж. (прост. бран.). Пройдоха, плут.
прощелы́га
ПРОЩЕЛЫГА -и; м. и ж. Бранно. Пройдоха, плут, мошенник. Не связывайся с ним, это же п.! Завхоз-прощелыга весь инструмент продал.
ПРОЩЕЛ’ЫГА, прощелыги, ·муж. и ·жен. (·прост. ·бран. ). Пройдоха, плут, мошенник. «Я тебя, прощелыгу, нахала, и не так бы еще обругала!» А.К.Толстой.
Это слово, имеющее значение "плут", образовано от существительного щель и буквально означало "тот, кто сможет пройти в любую щель".
прощение >