Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прощупывание, прощупывания, прощупывания, прощупываний, прощупыванию, прощупываниям, прощупывание, прощупывания, прощупыванием, прощупываниями, прощупывании, прощупываниях
прощу́пывание
-я, ср.
Действие по знач. глаг. прощупывать.
[Врач] рекомендовал обратиться к хирургу. Из-за болезненности обстоятельное прощупыванье --- было невозможно. Леонов, Дорога на Океан.
Бой вошел в обычный ритм затяжной перестрелки, прощупывания сил. Вершигора, Люди с чистой совестью.