Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Псалмодия, псалмодии, псалмодии, псалмодий, псалмодии, псалмодиям, псалмодию, псалмодии, псалмодией, псалмодиею, псалмодиями, псалмодии, псалмодиях
псалмо́дия
ПСАЛМОДИЯ -и; ж. [от греч. psalmos — псалом и ōdē — пение, песнь] Церк.
1. Манера исполнения псалмов и других песнопений в форме речитатива, мелодической декламации.
2. Песнопение в форме диалога двух хоров или певца-солиста (священника) и хора.