Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. пустельга, пустельги, пустельги, пустельг, пустельге, пустельгам, пустельгу, пустельг, пустельгой, пустельгою, пустельгами, пустельге, пустельгах 2. пустельга, пустельги, пустельги, пустельг, пустельге, пустельгам, пустельгу, пустельги, пустельгой, пустельгою, пустельгами, пустельге, пустельгах
пустельга́
и.
1. ж.
Хищная птица сем. соколиных, питающаяся грызунами и насекомыми.
Там и сям в воздухе виднелись канюки и пустельга. Эти представители соколов --- зорко высматривали на земле добычу. Арсеньев, По Уссурийской тайге.
2. м. и ж. разг. презр.
О пустом, несерьезном, легкомысленном человеке.
Он и легкомыслен, и беспутен, и вообще пустельга, и в денежных делах неаккуратен. Станюкович, Пассажирка.
— Ты смотри, дура, --- сказал он сердито Манюшке, — за добро плати добром, не будь пустельгой. Паустовский, Телеграмма.
ПУСТЕЛЬГА, и.
1. ж. Хищная птица сем. соколиных.
2. м. и ж. Легкомысленный, пустой человек (разг. неодобр.).
пусте́льга
ПУСТЕЛЬГА -и; м. и ж.
1. только ж. Хищная птица сем. соколиных, питающаяся грызунами и насекомыми.
2. Презрит. О пустом, несерьёзном, легкомысленном человеке.
ПУСТЕЛЬГ’А, пустельги, ·муж. и ·жен.
1. ·жен. Хищная птица из семейства соколиных, питающаяся насекомыми и мышами (зоол.).
2. только ед., ·жен. Пустое, ничтожное дело, вздор (·прост. ).
3. только ед., ·муж. и ·жен. Пустой, легкомысленный человек (·прост. ). «Такое ничтожество, такая пустельга.» Боборыкин.
Видимо, восходит к той же основе, что и пустой, а тогда птица, по всей вероятности, получила свое название по месту своего обитания – пустынным местам.