Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Разбитной, разбитная, разбитное, разбитные, разбитного, разбитной, разбитного, разбитных, разбитному, разбитной, разбитному, разбитным, разбитной, разбитную, разбитное, разбитные, разбитного, разбитную, разбитное, разбитных, разбитным, разбитной, разбитною, разбитным, разбитными, разбитном, разбитной, разбитном, разбитных, разбитна, разбитно, разбитны, разбитнее, поразбитнее, разбитней, поразбитней
разбитно́й
-ая, -ое. разг.
Бойкий, веселый и ловкий.
Это была полная, румяная, разбитная солдатка Василиса, с черными плутовскими глазами. Эртель, Гарденины.
[Варенька] такая разбитная, шумная, все поет малороссийские романсы и хохочет. Чехов, Человек в футляре.
РАЗБИТНОЙ, ая, ое (разг.). Бойкий и развязный, а также (устар.) расторопный. Р. парень.
разбитно́й
РАЗБИТНОЙ -ая, -ое. Разг. Бойкий, живой и несколько развязный. Р-ая бабёнка. Р-ая солдатка. Р. малый. Р. парень.
РАЗБИТН’ОЙ, разбитная, разбитное (·разг. ). Бойкий, веселый, ловкий и расторопный, развязный. «Указывали друг другу на разбитную вдову.» Шолохов. «Был человек разбитной, обязательный, склонный к разуму.» Некрасов.
Это прилагательное, имеющее значение "расторопный, сообразительный", образовано от глагола разбить (в диалектах еще употребляющегося в значении "победить"), образованного приставочным способом от бить.
< разбитие