Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Размягчённость, размягчённости, размягчённости, размягчённостей, размягчённости, размягчённостям, размягчённость, размягчённости, размягчённостью, размягчённостями, размягчённости, размягчённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. размягченный.
Румяное лицо отца с его седеющей бородкой, общим выражением восторженности и размягченности кажется --- юношеским. Либединский, Воспитание души.