Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Рапсод, рапсоды, рапсода, рапсодов, рапсоду, рапсодам, рапсода, рапсодов, рапсодом, рапсодами, рапсоде, рапсодах
рапсо́д
-а, м.
Древнегреческий странствующий певец, исполнитель эпических поэм под аккомпанемент лиры.
[Греч.‛ραψωͺδός]
рапсо́д
РАПСОД -а; м. [греч. rhapsōdos] В древней Греции: странствующий певец, исполнитель эпических поэм под аккомпанемент лиры.
РАПС’ОД, рапсода, ·муж. (·греч. rapsodos от rapto — сшиваю и ode — песнь) (·ист. ). У древних греков — бродячий певец, декламатор, исполняющий отрывки из эпических произведений (рапсодии), искусно комбинируя их.