Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Репортёрство, репортёрства, репортёрства, репортёрств, репортёрству, репортёрствам, репортёрство, репортёрства, репортёрством, репортёрствами, репортёрстве, репортёрствах
-а, ср.
Репортерская деятельность, работа в качестве репортера.
Будь здрав, невредим, --- пиши передовые, а репортерство брось. Чехов, Письмо Ал. П. Чехову, 23 ноября 1888.
Средства к жизни, или, вернее, к пьянству, он добывал репортерством в местных газетах. М. Горький, Бывшие люди.