Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Рукавчик, рукавчики, рукавчика, рукавчиков, рукавчику, рукавчикам, рукавчик, рукавчики, рукавчиком, рукавчиками, рукавчике, рукавчиках
рука́вчик
-а, м.
1.
уменьш. к рукав; небольшой короткий рукав.
2. обычно мн. ч. (рукавчики, -ов). устар.
Пристегнутые или пришитые обшлага рукавов (рубашки, блузки, платья); манжеты.
Павел Петрович вынул из кармана --- руку, казавшуюся еще красивей от снежной белизны рукавчика, застегнутого одиноким крупным опалом, и подал ее племяннику. Тургенев, Отцы и дети.
Я причесалась, надела черное шерстяное платье, черный шарфик, белый воротничок и рукавчики. Гаршин, Происшествие.
РУКАВЧИК, а, м.
1. см. рукав.
2. обычно мн. Род пришивной манжеты на рукаве. Платье с белыми рукавчиками.