Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ручонка, ручонки, ручонки, ручонок, ручонке, ручонкам, ручонку, ручонки, ручонкой, ручонкою, ручонками, ручонке, ручонках
ручо́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж. разг.
уменьш.-ласк. к рука (в 1 знач.).
ручо́нка
РУЧОНКА см. Рука.
РУЧ’ОНКА, ручонки, ·жен. ласк. к рука в 1 ·знач. и к ручка в 1 ·знач. «Сядь-ка на колени ты ко мне скорей и ручонкой шею крепче мне обвей.» Плещеев.