Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Рядком
рядко́м
нареч. разг.
1.
То же, что рядом.
[Ананий Яковлев:] Давно тоже мы рядком-то с ней не сиживали. Писемский, Горькая судьбина.
Две-три пожилые приживалки, совершенно без речей, сидели рядком у окна и почтительно ожидали чаю. Достоевский, Село Степанчиково.
2.
В один ряд, в одну линию.
Вазочки с вареньем расставлены рядком по вышитой дорожке, постланной через весь стол посредине. Конашевич, О себе и своем деле.
РЯДКОМ, нареч. (разг.).
1. В один ряд. Избы стоят р.
2. То же, что рядом (в 1 знач.). Сядем р., поговорим ладком (погов.).
рядко́м
РЯДКОМ нареч. Разг.
1. = Рядом. * Сядем рядком, поговорим ладком (Погов.).
2. В один ряд, в одну линию. Рюмки поставлены в серванте р. Деревья посадили р.
◁ Рядком с кем-чем, в зн. предлога Рядом с кем-, чем-л. Устраивайся рядком с нами.