Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Саванна, саванны, саванны, саванн, саванне, саваннам, саванну, саванны, саванной, саванною, саваннами, саванне, саваннах
сава́нна
САВАННА -ы; ж. [исп. sabana]
1. Степь в тропическом поясе с редкими деревьями и кустарниками. Пальмовая с. С. с баобабами.
2. только мн.: саванны, -ванн. Природные зоны тропического пояса, состоящие из таких степей.
◁ Саванный, -ая, -ое. С-ая растительность.
САВ’АННА, саванны, ·жен. (исп. sabana) (геогр.). Обширное степное пространство в тропическом поясе с редкими деревьями и кустарниками. Южноамериканские саванны.