Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сайга, сайги, сайги, сайг, сайге, сайгам, сайгу, сайг, сайгой, сайгою, сайгами, сайге, сайгах
сайга́
-и, ж. и сайгак, -а, м.
Парнокопытное животное сем. полорогих, с лировидными рогами, вид антилопы.
Кустами Иль синей степью, по горам, Сайгаки, с быстрыми ногами, По камням острым, по кремням, Летят, стремнины презирая. Лермонтов, Кавказский пленник.
[тюрк. сайга и сайгак]
САЙГА -и; ж.
1. Самка сайгака.
2. = Сайгак.
САЙГ’А, сайги, ·жен., и САЙГАК, сайгака-сайгака, ·муж. (·тюрк. sajodaq) (зоол.). Жвачное парнокопытное степное животное из группы антилоп. «Мелькнет ли серна меж кустами, проскачет ли во мгле сайгак.» Пушкин. (В ·знач. самки употр. иногда сайга, а самца — сайгак).