Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сверстнический, сверстническая, сверстническое, сверстнические, сверстнического, сверстнической, сверстнического, сверстнических, сверстническому, сверстнической, сверстническому, сверстническим, сверстнический, сверстническую, сверстническое, сверстнические, сверстнического, сверстническую, сверстническое, сверстнических, сверстническим, сверстнической, сверстническою, сверстническим, сверстническими, сверстническом, сверстнической, сверстническом, сверстнических, сверстническ, сверстническа, сверстническо, сверстнически
СВ’ЕРСТНИЧЕСКИЙ [сн], сверстническая, сверстническое (·книж. ·редк. ). прил. к сверстник и к сверстничество.