Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Симметрический, симметрическая, симметрическое, симметрические, симметрического, симметрической, симметрического, симметрических, симметрическому, симметрической, симметрическому, симметрическим, симметрический, симметрическую, симметрическое, симметрические, симметрического, симметрическую, симметрическое, симметрических, симметрическим, симметрической, симметрическою, симметрическим, симметрическими, симметрическом, симметрической, симметрическом, симметрических, симметрическ, симметрическа, симметрическо, симметрически
симметри́ческий
-ая, -ое.
Построенный по закону симметрии, обладающий симметрией.
Вороны [тропические] --- меньше наших: синие, голубые, но с черными крыльями и с белыми, симметрическими пятнами на крыльях. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».
[Мебель] расставлена была в симметрическом порядке. Салтыков-Щедрин, В среде умеренности и аккуратности.
СИММЕТРИЧЕСКИЙ, ая, ое. То же, что симметричный.
симметри́ческий
СИММЕТРИЧЕСКИЙ -ая, -ое. = Симметричный. С-ое расположение линий на рисунке. Расставить мебель в симметрическом порядке.
СИММЕТР’ИЧЕСКИЙ, симметрическая, симметрическое. То же, что симметричный.